2020.07.28.
Felnőttként, a természetet csodálva rendszeresen felmerül bennem a kérdés, vajon a 8-12 éves gyerekeket matematika órán miért csak száraz számokra és bemagolandó szabályokra tanítjuk az iskolákban? A számok világa fantasztikus és izgalmas. Csodálatos összefüggéseket és vizuális élményeket teremtve a számok mindenhol jelen vannak körülöttünk és hatnak ránk.
Legtöbbünk nem matematikus, asztrofizikus vagy statisztikus lesz az iskolák elvégzése után - a népesség 90%-a úgy vélem maximum egy 8. osztályos tudásanyagot használ a mindennapokban - és nem tévedek talán nagyot, ha azt mondom, senki nem áll le deriválni egy nagybevásárlás előtt. A számok világa ennél sokkal varázslatosabb - mondhatnám misztikusabb (ezt a szót sajnos sokan félreértelmezik, ezért nem szeretem használni), ezért is nagy kár, hogy gyerekként ilyen merev keretek között, szinte fantáziátlanul ismerkedünk a számok csodálatos világával.
Gondolj egy gyönyörű napraforgóra, a tenger hullámaira, egy csigaházra vagy akár egy spirálgalaxisra. A természetben bárhova is tekintünk, mindenhol az úgynevezett 'aranymetszést' fogjuk látni, melynek matematikai értéke: Φ ≈ 1,618.
Döbbenetes és valójában megmagyarázhatatlan e szabályszerűség, miközben az élet folyamatos változáson megy keresztül. A művészek is több évszázada tudatosan alkalmazzák az aranymetszést, legyen szó akár festményekről, szobrokról vagy hatalmas épületekről.
A Fibonacci-számsorozat első két eleme 0 és 1, és minden további elem az azt megelőző két szám összege. Így tehát a számsorozat: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 stb.
Minél későbbi tagjait vesszük a sorozatnak, két egymást követő szám aránya annál inkább az aranymetszéshez fog közelíteni, ami megközelítőleg 1,618. Tehát Φ ≈ 1,618, mely azt fejezi ki, hogy két rész, a és b hogyan aránylik egymáshoz, ha a kettő összege, a+b úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagyobb a kisebbhez.
A Fibonacci számsor növekedési folyamatokat ír le – megmutatkozik például a növények levél- és virág-elhelyezkedésében. A növények termésein ellentétes irányba tartó spirálokban ismerhető fel. Így keletkeznek a 8:13-as, vagy 21:34-es aránypárok. Ha a nagyobb számokat elosztjuk a kisebb számokkal, az eredmény mindig 1,618, amit Phi-ként vagy aranymetszésként ismerünk. A napraforgó tányérjában minden egyes mag egy – vagy jobbra, vagy balra tartó – spirál része. Ami figyelemreméltó, az az, hogy a spirálokat alkotó magok száma kivétel nélkül a Fibonacci sorozat szomszédos számai. A napraforgóban például mindig a következő magszámokból épülnek fel a spirálok: 21/34, 34/55, 55/89, nagy napraforgótányérokban pedig a 89/144 számok is megtalálhatók. Ez az elv érvényesül a százszorszép, a fenyőtoboz, a káposzta és az ananász, stb. esetében is.
A Fibonacci - számsor már a 6. században ismert volt indiai matematikusok által - például Gopala (1135 előtt) és Hemacsandra (1150 körül) említették az 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... számsorozatot- . de csak Fibonacci Liber Abacci-ját követően vált közismertté Európában.